Copulas_visualization
By Williams Wang
一次性搞懂Copula
在量化金融与统计建模中,相关性不等于尾部联动。
为了更直观地说明这一点,我开发了一个交互式网页工具:
- 一维演示:通过概率积分变换(PIT),展示任何连续随机变量都能被“标准化”为 U(0,1) 分布。
- 二维扩展:在相同边际下对比 Gaussian Copula 与 t-Copula,直观展示尾部依赖的差异。Gaussian Copula 在极端区无尾部共振,而 t-Copula 在四角呈现明显聚集。
- 统计指标:同时给出 Pearson r、Spearman $\rho$、Kendall $\tau$ 及尾部依赖系数 $\lambda_U$,$\lambda_L$,让“相关性 vs 尾部风险”的差别一目了然。
👉 本视频展示了网页的动态效果,帮助你快速理解 边际洗平 ≠ 独立,Copula 才能捕捉真正的依赖结构。一次性搞懂copula
🔗 工具已开放试用:可交互探索、截图导出,方便教学与研究使用。 copulas visualization website
我能做什么?(功能概览)
1) 一维(PIT 模式)
- 选择分布:Normal、t、Exponential、Laplace、Lognormal。
- 调整参数与样本量,观察 PDF/直方图、CDF 曲线 与 U 的直方图/QQ 图。
- 开启动画:样本点沿 CDF 曲线“滑落”到 (U=F(X))。
- 统计提示:(\mathbb{E}[U]\approx0.5)、(\mathrm{Var}(U)\approx1/12)、KS 统计量与 p 值。
2) 二维(Copula 模式)
- 切换 Copula:Gaussian(ρ)、t‑Copula(ρ, ν)。
- 固定相同边际(例如均匀/正态),对比散点云形态与尾部聚集差异。
- 查看秩相关与尾部依赖的估计值。
小贴士:你会发现——边际同样均匀,并不意味着“独立”;依赖关系“藏”在 Copula 里。
快速上手
- 打开网页后,顶部选择 模式(PIT / Copula),再选择分布或 Copula 参数。
- 点击 播放,观察动画;拖动滑条可实时改变参数与样本量。
- 右侧/下方图表会联动更新:直方图、CDF、散点、等密度线、QQ 图等。
设备建议:现代浏览器(Chrome / Edge / Safari / Firefox),显卡较新的设备渲染会更流畅;大量散点会自动启用 WebGL。
适合谁?
- 想以直觉掌握 Copula 与 PIT 的学习者(统计学/计量经济/金融风险管理等)。
- 需要向同事/学生快速讲清“边际洗平≠失去依赖”的老师与内容创作者。
- 风险建模从业者:在沟通“尾部相关”与模型选择时,用作演示/启发工具。
路线图(Roadmap)
- ✅ 一维:PIT 动画、U 直方图/QQ 图、KS 指标。
- 🔜 二维:更多 Copula(Clayton、Gumbel 等)与参数扫描热力图。
- 🔜 教学模式:内置讲解卡片与“引导式操作步骤”。
- 🔜 导出:一键导出演示 GIF / 高分辨率图。
欢迎提出建议与想法:
- 新增你希望支持的分布或 Copula;
- 你在教学/研究中遇到的“易混点”,我们可加入专门演示。
引用与致谢
如果这个项目对你的教学/研究/内容创作有所帮助,欢迎在致谢中引用:
Williams Wang, Copulas 可视化演示(交互式网页), 2025.
许可
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